均匀化板模型的两尺度有限元逼近
数值分析
2024-06-19 v2 数值分析
摘要
本文研究 Hornung、Neukamm 和 Velčić 于 2014 年提出的微结构薄板弹性变形均匀化与降维模型的离散化。其中，非线性弯曲能量基于作用于与弹性变形相关的第二基本形式的均匀化二次型。本文证明了所涉及的三维微观胞元问题的多仿射有限元离散化以及二维等距约束宏观问题的离散 Kirchhoff 三角形离散化的收敛性。最后，在选取的测试用例中数值验证了收敛性质，并与微结构纸片的变形实验进行了定性比较。
引用
@article{arxiv.2308.14431,
title = {Two-Scale Finite Element Approximation of a Homogenized Plate Model},
author = {Martin Rumpf and Stefan Simon and Christoph Smoch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.14431},
year = {2024}
}