具有消失硬化的弹塑性板方程的均匀化

我们在线性化弹塑性力学框架下研究了薄异质弹塑性板的渐近行为，重点关注板厚度消失速度远快于材料周期微结构特征尺度的情形。与以往需要对容许屈服面施加严格几何假设的分析不同，我们的方法适应各相之间的一般关系，而不强加任何特定排序。分析分两个主要步骤进行。首先，我们通过基于演化 $\Gamma$-收敛的降维过程，严格推导了一个兼具各向同性硬化和运动硬化的异质板模型。该结果将现有的均质材料板模型扩展到异质情形，并允许硬化与耗散势具有一般形式。在第二步中，我们在令硬化趋于零的同时进行了双尺度均匀化。该过程产生了一个有效弹-完美塑性板模型，并关键性地给出了不同相之间界面处耗散势的表征。所得的耗散泛函取界面两侧塑性应变迹的非局部 inf-convolution 形式，反映了容许位移的 Kirchhoff-Love 结构。