含热弛豫的热弹性周期材料的变分渐近均匀化
材料科学
2021-04-12 v1
摘要
本文引入了一种针对具有周期性空间依赖单一弛豫时间的热弹性周期微结构材料的多尺度渐近均匀化方法。将微位移与微温度场的渐近展开在变换后的拉普拉斯空间重写，并表示为微结构长度尺度的幂级数，从而得到周期单元上的一组递推微分问题。这些单元问题的解给出了扰动函数。随后定义了升尺度与降尺度关系，其中降尺度关系允许用宏观场及其梯度表示微观场。还推导了无限阶平均场方程。所提方法的效率针对一个二维正交各向异性层状体进行了测试，其正交轴平行于层方向，且力学与温度本构性质均已充分稳定。将截断至一阶的均匀化介质频散曲线与由 Floquet-Bloch 理论得到的非均匀连续体频散曲线进行比较，两种不同方法所得结果表现出非常好的一致性。
引用
@article{arxiv.2104.04343,
title = {Variational-asymptotic homogenization of thermoelastic periodic materials with thermal relaxation},
author = {Deison Préve and Andrea Bacigalupo and Marco Paggi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04343},
year = {2021}
}