非周期随机几何上多尺度问题的渐近展开
数学物理
2015-03-17 v1 math.MP
摘要
渐近展开方法从周期情形推广到平稳遍历随机几何。这将证明周期渐近展开的结果也适用于某类非周期结构。特别地，本文面向熟悉渐近展开的非数学专业人士，旨在以一种简单的方式向他们介绍随机均匀化。推广的基本思想可以用简单的术语表述，这主要归功于数学随机均匀化的最新进展。在对随机几何进行简短的形式化介绍后，随机情形下的计算将以一种与周期情形看起来无异的方式表述。为演示这一点，该方法将应用于带有和不带有微观非线性边界条件的扩散以及多孔介质流动。文中还将给出一些随机几何的例子。
引用
@article{arxiv.1101.4090,
title = {Asymptotic Expansion for Multiscale Problems on Non-periodic Stochastic Geometries},
author = {Martin Heida},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.4090},
year = {2015}
}