具有周期微结构的热压电材料的多场渐近均匀化
材料科学
2017-01-13 v1
摘要
本研究提出了一种用于分析具有周期微结构的热压电材料的多场渐近均匀化方法。微结构异质性的影响通过周期扰动函数加以考虑，这些函数源于定义在单位周期单元上的非齐次递归单元问题的解。由于力学与电学问题在渐近展开的微观尺度场方程中完全耦合，微观位移场与微观电势场之间存在强耦合。在推导的降尺度关系中，微观位移、电势以及相对温度场已与宏观量及其梯度相关联。获得了无限阶平均场方程，并确定了等效一阶均匀化连续体的总体本构张量的封闭形式。通过宏观场的渐近展开，推导了此类方程的正式解。所提公式的准确性通过双材料周期微结构的示例进行了评估，该微结构承受谐和体力、自由电荷密度与热源，其周期性远大于特征微结构尺寸。均匀化模型的解与原始异质材料问题的有限元解之间取得的良好一致性，证实了所提公式的有效性。
引用
@article{arxiv.1701.03361,
title = {Multi-field asymptotic homogenization of thermo-piezoelectric materials with periodic microstructure},
author = {Francesca Fantoni and Andrea Bacigalupo and Marco Paggi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03361},
year = {2017}
}