周期性六手性与四手性蜂窝固体的均匀化

采用两种不同技术处理具有周期性六手性和四手性微结构的拉胀蜂窝固体的均匀化。第一种方法基于将蜂窝固体表示为梁格，并均匀化为微极连续体。第二种方法旨在分析周期性胞元，将其视为由可变形部分（如环、韧带以及可能嵌入内部的基体）组成的二维域。该方法基于作者（Bacigalupo和Gambarotta，2010）提出的第二位移梯度计算均匀化。通过微极均匀化得到的弹性模量以解析形式表达，从中显式地看出它们对手性参数（韧带相对于连接环中心网格线的倾斜角）的依赖性。对于六手性胞元，得到了Liu等人（2012）的解，显示了格子的拉胀性质以及法向应变与非对称应变之间的弹性耦合模量；这一性质在此处对四手性格子也得到了确认。与六方格子不同，四方格子的经典本构方程的特征在于法向应变与剪切应变之间通过一个手性参数的奇函数弹性模量耦合。此外，发现该格子的杨氏模量和泊松比随单轴应力方向的变化表现出显著的变异性。等效微极连续体的性质也在等效二阶梯度连续体中定性检测到。