由平面六边形晶格识别二阶梯度弹性材料。第一部分：等效本构张量的解析推导
经典物理
2019-08-06 v1
摘要
将一个二阶梯度弹性（SGE）材料识别为与周期性平面晶格等效的均匀固体，该晶格以六边形单元为特征，由三种不同线性弹性杆按保持六边形对称性的方式排列并在各节点铰接而成，从而使晶格杆仅承受纯轴向应变而排除弯曲。通过在具有主导二次分量的远场位移条件下施加晶格与连续固体之间的弹性能等价，获得了所识别非局部本构参数的闭式表达式。为了在无力体力时生成平衡应力，所施加的远场位移必须受约束，从而导致以“缩并”形式识别一个高阶固体，使得必须施加进一步约束以完全量化等效连续体。所识别的 SGE 材料仅在六边形单元边长趋于零的极限下退化为等效 Cauchy 材料。等效本构张量的正定性与对称性分析、由“缩并”定义下高阶固体的性质推导二阶梯度弹性性质，以及该识别方案的数值验证，推迟至本研究的第二部分。
引用
@article{arxiv.1908.01568,
title = {Identification of second-gradient elastic materials from planar hexagonal lattices. Part I: Analytical derivation of equivalent constitutive tensors},
author = {G. Rizzi and F. Dal Corso and D. Veber and D. Bigoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01568},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 5 figures