非均匀 Cauchy 弹性材料的各向异性有效高阶响应

Bacca 等人（Homogenization of heterogeneous Cauchy-elastic materials leads to Mindlin second-gradient elasticity. Part I: Closed form expression for the effective higher-order constitutive tensor. arXiv:1305.2365 Submitted, 2013）获得的均匀化结果旨在从非均匀 Cauchy 弹性固体定义有效二阶梯度弹性材料，本文将这些结果推广至具有非各向同性惯性张量的相的情况。研究表明，均匀化材料的非局部本构张量既取决于代表性体积单元（RVE）的惯性性质，也取决于有效局部弹性张量与基体局部弹性张量之间的差异。结果表明：(i) 复合材料可被设计为局部各向同性但非局部正交各向异性；(ii) 当对aligned 椭圆孔的稀疏分布以及在极限情况下的裂纹进行均匀化时，会引入正交各向异性的非局部效应。