应变梯度弹性下两相复合材料有效性质的自洽评估
材料科学
2021-12-24 v1 经典物理
摘要
提出了 Mindlin-Toupin 应变梯度弹性理论下两相复合材料二阶均匀化的解析方法。采用直接方法和自洽近似，将均匀化问题化简为在给定二次边界条件下确定夹杂内平均 Cauchy 应力、双应力及 Cauchy 应力静矩的问题。假设夹杂为椭球形状且各相为正交异性。提出了带线性本征应变的扩展等效夹杂法，以推导类 Eshelby 张量与相应集中张量之间的显式关系，这些张量用于定义夹杂内的平均场变量。所获得的解析解可考虑相性质、体积分数、夹杂形状和尺寸来评估复合材料的有效经典及梯度弹性模量。所给出的有效梯度模量解覆盖全部体积分数范围，并正确预测了均匀经典 Cauchy 介质中梯度效应的缺失。给出了含球形夹杂复合材料的算例。提供了著名简化应变梯度弹性理论的微观尺度定义。即表明该理论是含各向同性基体及小体积分数刚性各向同性球形夹杂（其与基体相具有相同泊松比）复合材料的现象学连续模型。
引用
@article{arxiv.2112.12420,
title = {Self-consistent assessments for the effective properties of two-phase composites within strain gradient elasticity},
author = {Y. O. Solyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12420},
year = {2021}
}