具有强非线性行为的无限对比度周期复合材料：有效介质理论与全场模拟
材料科学
2009-07-09 v1
摘要
本文对一类具有粘塑性相的特殊二维周期复合材料的宏观行为与局部场分布进行了数值与理论联合研究。重点在于含有孔隙或刚性夹杂物的强非线性材料。全场数值模拟采用快速傅里叶变换算法 [H. Moulinec, P. Suquet, C. R. Acad. Sci. Paris II 318, 1417 (1994)] 进行，而理论结果则通过“二阶”非线性均匀化方法 [P. Ponte Castaneda, J. Mech. Phys. Solids 50, 737 (2002)] 获得。在面内剪切载荷下，针对基体相的幂律（具有应变率敏感性 m）行为，研究了非线性和夹杂物浓度的影响。总体而言，“二阶”估计与数值模拟吻合良好，其中刚性增强复合材料的一致性最佳。对于多孔系统，随着非线性增加（m 减小），发现应变场沿穿过孔隙的剪切带局部化（应变波动变得无界），且有效应力在稀极限下表现出奇异行为。更具体地说，对于小孔隙率和固定非线性 m>0，有效应力随孔隙率增加而线性减小。然而，对于理想塑性行为 (m = 0)，对孔隙率的依赖性变为非解析。另一方面，对于刚性增强复合材料，应变场呈现具有有界应变波动的瓦片图案，并且在稀极限下未观察到（至主导阶）奇异行为。
引用
@article{arxiv.0906.1959,
title = {Infinite-contrast periodic composites with strongly nonlinear behavior: Effective-medium theory versus full-field simulations},
author = {Martin I. Idiart and Francois Willot and Yves-Patrick Pellegrini and Pedro Ponte Castaneda},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1959},
year = {2009}
}
备注
28 pages, 28 B&W figures, 2 tables of color maps, to be published in International Journal of Solids and Structures (in press)