具有强各向异性基体行为的无限对比度二维周期线性复合材料的有效介质理论：稀疏极限与交叉行为

本文研究了嵌入各向异性基体中的二维空穴晶格在孔隙率 f 趋于零时的整体行为。将一种考虑相邻空穴间弹性相互作用的有效介质模型（Hashin-Shtrikman 型）与快速傅里叶变换数值解进行了比较，并在无限各向异性极限下与精确结果进行了比较。研究发现，由依赖于 f 和各向异性强度的特征长度驱动，规则稀疏状态与奇异稀疏状态之间存在交叉。在奇异状态下，弹性模量的主导稀疏修正为 $O(f^{1/2})$，这与应变局部化以及控制方程特性从椭圆型到双曲型的改变有关。