各向异性晶格上的离散孤子和涡旋
斑图形成与孤子
2010-12-10 v1
摘要
我们以离散非线性薛定谔方程作为范式模型，考虑了各向异性对二维非线性晶格中各种类型孤子的影响。对于基态孤子，我们发展了变分近似，该近似预测宽准连续孤子是不稳定的，而其强各向异性对应物是稳定的。通过数值方法发现，在一般情况下，基态孤子和最简单的格点中心涡旋孤子（“涡旋十字”）的稳定性区域会根据各向异性的强度而增强或减小。更令人惊讶的是各向异性对所谓的“超对称”格点间中心涡旋（“涡旋方块”）的影响，其拓扑电荷 等于方块尺寸 ：我们通过Lyapunov-Schmidt理论以解析形式预测，并通过数值结果证实，任意弱的各向异性都会导致与这种情形下的各向同性极限（简并的）相比，稳定性和动力学发生剧烈变化。
引用
@article{arxiv.nlin/0507048,
title = {Discrete Solitons and Vortices on Anisotropic Lattices},
author = {P. G. Kevrekidis and D. J. Frantzeskakis and R. Carretero-Gonzalez and B. A. Malomed and A. R. Bishop},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0507048},
year = {2010}
}
备注
10 pages + 7 figures