六边形与蜂窝晶格中的离散孤子与涡旋：存在性、稳定性及动力学
斑图形成与孤子
2009-11-13 v1
摘要
我们考虑一个典型的动力学晶格模型，即非方格晶格几何上的离散非线性薛定谔方程。我们对在主六格点和三格点轮廓中以离散多极孤子和离散涡旋形式出现的解进行了系统分类。除识别可能的态之外，我们还从定性和定量两方面解析地追踪了它们的线性稳定性。我们发现，在六格点构型中，交替相位六极子以及拓扑荷S=2的涡旋具有稳定性区间；在三格点态中，仅在聚焦非线性情形下拓扑荷S=1的涡旋可能是稳定的。这些结论通过对从反连续极限出发的定态进行详细的数值分岔分析，以及在出现动力学不稳定性时进行直接模拟监测，在六边形和蜂窝晶格上均得到了证实。动力学揭示了丰富的非线性行为，不仅产生单格点孤立波形态，还产生稳健的多格点呼吸结构。
引用
@article{arxiv.0812.2270,
title = {Discrete solitons and vortices in hexagonal and honeycomb lattices: Existence, stability, and dynamics},
author = {K. J. H. Law and P. G. Kevrekidis and V. Koukouloyannis and I. Kourakis and D. J. Frantzeskakis and A. R. Bishop},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2270},
year = {2009}
}