强非线性管理下非线性 Schr\"odinger 格点中的多维离散紧孤子
斑图形成与孤子
2016-05-03 v1 量子气体
摘要
证明了在非线性快速周期时间调制的存在下，离散非线性 Schr\"odinger 方程中多维格点紧孤子的存在性。通过对快速调制的周期取平均，产生了一个新的有效平均动力学方程，其耦合常数涉及第一类与第零类贝塞尔函数。这些项使得能够在平均水平上求解相应定常方程中的精确离散紧孤子构型。我们关注七类紧孤子解：单站点与涡旋解在我们所考察的参数区间内始终稳定。其他解如双站点同相与反相、四站点对称与反对称以及五站点紧孤子解，在涉及耦合强度与非线性强度变化的二维参数平面中具有稳定与不稳定区域。我们还探讨了这些解的时间演化，并将基于平均的方程的动力学与无平均的原始动力学方程进行比较。讨论了在加载于深二维光学晶格中、相互作用随时间周期调制的 BEC 中观测紧孤子的可能性。
引用
@article{arxiv.1508.03008,
title = {Multidimensional Discrete Compactons in Nonlinear Schr\"odinger Lattices with Strong Nonlinearity Management},
author = {J. D'Ambroise and M. Salerno and P. G. Kevrekidis and F. Kh. Abdullaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03008},
year = {2016}
}