蜂窝和六角晶格中多位点呼吸子的存在性与稳定性
斑图形成与孤子
2015-05-13 v2
摘要
我们研究了两种典型的非方形 Klein-Gordon 晶格（即蜂窝晶格和六角晶格）中多位点离散呼吸子的存在性与稳定性。在蜂窝晶格情况下，我们考虑了六位点构型，并发现对于软势和正耦合，反相呼吸子构型和电荷二涡旋呼吸子是线性稳定的，而同相和电荷一涡旋态是不稳定的。在六角晶格中，我们首先考虑三位点构型。在软势和正耦合的情况下，同相构型是不稳定的，而电荷一涡旋是线性稳定的。这里的反相构型被发现总是线性不稳定的。然后我们转向六角晶格中的六位点构型。这种情况下的稳定性结果与蜂窝晶格中六位点构型的结果相同。对于两种晶格中的所有构型，在硬势或负耦合的设置下，稳定性结果是相反的。该研究辅以数值模拟，结果与理论预测非常吻合。由于既未规定局域势的形式，也未规定所涉及耦合参数的符号，该描述可以容纳逆色散系统（例如，支持反向波），如等离子体（德拜）晶体中的横向尘埃晶格振荡或分子链中的类似模式。
引用
@article{arxiv.0906.2726,
title = {Existence and stability of multisite breathers in honeycomb and hexagonal lattices},
author = {V. Koukouloyannis and P. G. Kevrekidis and K. J. H. Law and I. Kourakis and D. J. Frantzeskakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2726},
year = {2015}
}