蜂窝状 Fermi-Pasta-Ulam 晶格中的离散呼吸子
斑图形成与孤子
2015-06-22 v1
摘要
我们考虑具有六边形蜂窝对称性的二维 Fermi-Pasta-Ulam 晶格，这是一个描述受最近邻相互作用影响的标量值量演化的哈密顿系统。利用多尺度分析，我们将控制晶格方程简化为一个非线性薛定谔 (NLS) 方程，该方程与一个伴随慢模的第二个方程耦合。我们更详细地考虑了后一方程可解从而使系统解耦的两种情况：首先，在对称势的情况下，我们推导了移动呼吸子的形式。我们发现了载波波数的椭圆性判据，以及呼吸子能量的渐近估计。最小能量阈值取决于呼吸子的波数。我们发现该阈值在静止呼吸子处达到局部极大值。其次，对于非对称势，我们发现了静止呼吸子，即使存在二次非线性，它们也不会产生呼吸子中的二次谐波分量。我们所有结果的绘图都显示出清晰的六边形对称性，这与我们的晶格结构预期一致。最后，我们比较了正方形、三角形和蜂窝晶格中静止呼吸子的性质。
引用
@article{arxiv.1407.2828,
title = {Discrete breathers in honeycomb Fermi-Pasta-Ulam lattices},
author = {Jonathan AD Wattis and Lauren M James},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2828},
year = {2015}
}
备注
to appear in J Phys A; Math & Theor