阻尼与驱动非线性晶格中呼吸子解的存在性与非存在性
斑图形成与孤子
2013-10-25 v3
摘要
我们研究了耦合振子的一般阻尼与驱动非线性晶格系统中以离散呼吸子形式存在的空间局域解。提供了振子最大与最小振幅之差指数衰减的条件，证明了代表呼吸子的初始非均匀空间模式会指数快地达到空间均匀状态，从而完全阻止任何呼吸子解的形成和/或保持。引人注目的是，我们的结果具有通用性，因为它们适用于系统的任意维度、任何吸引相互作用、耦合强度和在位势以及一般驱动场。此外，我们严格的定量结果确立了离散呼吸子在一般阻尼与驱动非线性晶格中能够存在的条件，并为进一步研究涌现的动力学情景开辟了道路，特别是耦合细胞网络中的图案形成、局域化和同步化特征。
引用
@article{arxiv.1304.6370,
title = {Existence and non-existence of breather solutions in damped and driven nonlinear lattices},
author = {Dirk Hennig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6370},
year = {2013}
}