全局耦合有限尺寸非线性晶格中呼吸模式的存在性
斑图形成与孤子
2015-06-26 v2
摘要
我们证明了在具有全局耦合的一般非线性哈密顿有限尺寸晶格中，存在由两种状态构成的模式组成的周期为时间的解，其中一种状态具有小振幅，另一种具有大振幅。利用微分方程的比较原理，证明了对于非线性晶格的两格点段，可以构造出被夹在两个振荡局域晶格状态之间的解。随后证明了这样的局域态可以嵌入到扩展的非线性晶格中，形成在均匀小振幅状态背景上具有单一大振幅格点的呼吸模式。此外，还证明了可以由小振幅状态和大振幅状态的任意组合构建空间模式。结果表明，对于软（硬）在位势，同相（反相）呼吸模式的允许频率范围延伸至声子频率的双值简并线性谱的下（上）限值以下（以上）。
引用
@article{arxiv.1404.2712,
title = {Existence of breathing patterns in globally coupled finite-size nonlinear lattices},
author = {Dirk Hennig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2712},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1304.6370