非线性离散系统中局域激发存在的条件

我们利用最新结果，即非线性哈密顿格子中的局域激发可被视为并描述为多频激发。它们在相空间中的动力学发生在相应维数的环面上。对于具有最近邻相互作用的一维哈密顿格子，我们将求解耦合运动微分方程的问题转化为某种映射 $M_{l+1}=F(M_l,M_{l-1})$，其中每个 $l$（格子位点）的 $M_l$ 是定义在与环面同维无限离散空间上的函数。我们考察该映射在局域激发的「尾部」，即 $l \rightarrow \pm \infty$ 处的行为。对一般哈密顿格子的线性化映射进行分析。找到了周期性（单频）局域激发以及多频激发的存在条件。获得了解的对称性。结果表明，局域激发的存在可以是非线性哈密顿格子的一般性质，这与非线性哈密顿场形成对比。