非线性离散系统中局域激发存在的条件

我们利用最近的结果，即非线性哈密顿晶格中的局域激发可以被视为和描述为多频激发。它们在相空间中的动力学发生在相应维度的环面上。对于具有最近邻相互作用的一维哈密顿晶格，我们将求解耦合运动微分方程的问题转化为某个映射$M_{l+1}=F(M_l,M_{l-1})$，其中每个$l$（晶格位点）的$M_l$是定义在与环面相同维度的无限离散空间上的函数。我们在局域激发的“尾部”考虑这个映射，即对于$l \rightarrow \pm \infty$。对于一般的哈密顿晶格，我们分析了这样线性化的映射。我们找到了周期性（单频）局域激发以及多频激发存在的条件。获得了解的对称性。结果我们发现，局域激发的存在可以是非线性哈密顿晶格的普遍性质，这与非线性哈密顿场形成对比。