二维各向异性非线性 Schrödinger 格中的离散呼吸子

我们研究了二维非线性各向异性 Schrödinger 格中离散呼吸子（包括钉扎和移动两类）的结构与稳定性。从一组相同的一维系统出发，我们将局域脉冲从弱耦合区域（强各向异性）延拓至均匀区域（各向同性）。观察到移动离散呼吸子是局域移动核心与二维非线性平面波扩展背景的叠加。该结构与先前关于一维呼吸子移动性的结果一致。使用标准 Floquet 分析对钉扎和移动解的稳定性进行了研究。对两类解均发现了准塌缩区域，而对移动解还发现了另一种不稳定性（导致离散呼吸子分裂）。通过考察不稳定非线性流形上的典型轨迹，研究了这些不稳定性的发展过程。