有限振动冲击链中的离散呼吸子与多呼吸子
斑图形成与孤子
2016-09-28 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们探索有限一维链中离散呼吸子和多呼吸子的动力学。该模型包含具有刚性约束的抛物型位点势和线性最近邻耦合。刚性非理想冲击约束是模型中非线性和阻尼的唯一来源。该模型允许推导任意一组局域化位点的呼吸子和多呼吸子的精确解析解，无论是在保守还是受迫-阻尼设置下。我们选择周期性边界条件；其他类型边界条件的精确解也是可能的。非线性的局部特性允许显式推导呼吸子解的单值矩阵（monodromy matrix）。因此，所推导的呼吸子和多呼吸子解的稳定性可以在线性代数简单方法的框架内以相当适度的计算量有效地研究。我们证明了链片段的有限性和局域化位点的邻近性强烈影响这些局域化解的存在性和稳定性模式。
引用
@article{arxiv.1604.02296,
title = {Discrete Breathers and Multi-Breathers in Finite Vibro-Impact Chain},
author = {Itay Grinberg and Oleg V. Gendelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02296},
year = {2016}
}