自激振子阵列中的离散呼吸子：精确解与稳定性
斑图形成与孤子
2016-11-23 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
考虑了耦合自激振子阵列的动力学。采用 Franklin bell 模型作为自激机制。该模型允许推导离散呼吸子(DBs)的精确解析解，并广泛探索其在参数空间中的稳定性。DB 解存在于衰减区所有频率，但在传播区边界附近通过 Neimark-Sacker 分岔失去稳定性。除了众所周知的具有指数局域化的 DBs，所考虑的系统拥有额外新型解——主频率位于链传播区中的离散呼吸子。该解中振荡幅度在局域化位点最大，然后在无穷远处指数趋近于常数值。我们也以封闭解析形式推导这些解。它们在由 Neimark-Sacker 和叉形分岔界定的系统参数狭窄区域中稳定。
引用
@article{arxiv.1605.09639,
title = {Discrete breathers in an array of self-excited oscillators: exact solutions and stability},
author = {I. B. Shiroky and O. V. Gendelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09639},
year = {2016}
}