耦合有限振动冲击链中的局域化：离散呼吸子与多呼吸子

我们研究了在耦合有限一维振子链组成的二维阵列中强局域化周期解（离散呼吸子）的动力学。考虑了具有单和多个局域化位点（多呼吸子）的局域化模式。该模型是标量的，即每个粒子只能沿其所属链的方向运动。模型包含具有刚性约束（每个粒子的位移域有限）的对称抛物线上位点势，以及链内和相邻链间邻居的线性最近邻耦合。当粒子接近约束时，它经历弹性的牛顿碰撞。刚性冲击约束是系统中非线性的唯一来源。该模型允许在保守设置下对任意局域化位点集合的呼吸子和多呼吸子轻松计算高精度近似解。振动冲击非线性允许显式推导呼吸子和多呼吸子解的单值矩阵。因此，导出的呼吸子和多呼吸子解的稳定性可以在线性代数简单方法的框架内研究，无需额外近似。结果表明，由于链的耦合，呼吸子解可以经历对称性破缺。