半狄拉克点附近蜂窝晶格中的离散呼吸子
斑图形成与孤子
2026-02-10 v1
摘要
我们研究了非线性蜂窝晶格带隙内离散呼吸子（空间局域且时间周期解）的动力学，其中色散景观趋近于所谓的半狄拉克点，在该点能带在一个方向上线性交叉，在正交方向上二次交叉。通过研究两个相反渐近区域（连续极限和反连续极限）中的呼吸子动力学，我们捕捉到了晶格上混合相干结构的特征，这些结构在呼吸子的中心峰处高度离散，而其尾部在空间无穷远处由有效长波PDE理论的精确可分离解很好地近似。我们发现呼吸子在一系列参数范围内是动态稳定的，并定位了一个不稳定性转变点。最后，我们分析了从间隙边缘的零解分岔出的空间扩展非线性平面波的Floquet稳定性，以及它们如何塑造间隙内的呼吸子轮廓。
引用
@article{arxiv.2602.07655,
title = {Discrete Breathers in a Honeycomb Lattice Near a Semi-Dirac Point},
author = {Andrew Hofstrand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07655},
year = {2026}
}