一维非线性晶格中的离散嵌入孤立波与离散呼吸子

对于一维线性晶格，已有工作展示了如何系统性地构造一个缓慢衰减的线性势，其带有一个嵌入连续谱中的局域本征模。本文将此思想沿两个方向推广：其一是离散非线性薛定谔方程情形，其中在存在 Kerr 聚焦或散焦非线性的情况下考虑薛定谔型线性算子，并将嵌入的线性模作为离散孤立波延续到非线性 regime。其二是 Klein-Gordon 情形，其中三次非线性的存在导致嵌入连续谱的离散呼吸子的出现。在两种情形中均观察到，靠近线性极限的模态的稳定性在非线性超过某一临界值后转变为不稳定性，导致孤立波（或呼吸）态的动力学离域。最后，我们提出了一个利用双电感电气晶格观测这些嵌入模的具体实验。