Klein-Gordon 链中多呼吸子的稳定性

本文证明了一个定理，该定理确定了 Klein-Gordon 链中多呼吸子的线性稳定性。具体而言，研究表明，对于软非线性以及正晶格间耦合，只有相邻位点反相激发的结构可能是稳定的，而对于负耦合，则只有同相结构可能是稳定的。对于硬非线性，情况则相反。该定理可应用于 $n$ 位点呼吸子，其中 $n$ 为任意有限数，并给出了解的$\cal{O}(\sqrt{\epsilon})$量级的特征指数估计。为补充分析，我们进行了数值模拟，并确定结果与理论预测高度一致，至少在耦合常数 $\epsilon$ 较小的情况下如此。