非线性耦合振子链中的驻波不稳定性
斑图形成与孤子
2009-11-07 v2 凝聚态物理
混沌动力学
光学
摘要
我们考虑一维耦合非谐振子格中非线性空间周期或准周期驻波(SWs)的存在性和稳定性性质。具体地，我们考虑具有软(如Morse)或硬(如四次)在位势的Klein-Gordon(KG)链，以及近似弱位间耦合KG链小振幅动力学的离散非线性薛定谔(DNLS)链。这些驻波作为精确的时间周期多 breather 解从非耦合振子的反连续极限构造而来。在DNLS近似的有效 regime 内，这些解可延拓进入线性声子带，并在那里并入标准谐波驻波。对于具有非公度波矢的驻波，这种延拓与分析性破缺引起的逆转变相关联。当DNLS近似不成立时，延拓可能被与驻波高次谐波共振相关的分岔打断。关于稳定性，我们确定了一类在反连续极限附近总是线性稳定的驻波。然而，接近线性极限时，所有具有非平凡波矢的驻波都通过振荡不稳定性变得不稳定，在无限格中对于任意小振幅持续存在。考察这些不稳定性导致的动力学，我们发现波矢分别小于或大于pi/2时的两种定性不同 regime。在一个 regime 中发现持续 breather，而在另一个 regime 中系统迅速热化。
引用
@article{arxiv.nlin/0104025,
title = {Standing wave instabilities in a chain of nonlinear coupled oscillators},
author = {Anna Maria Morgante and Magnus Johansson and Georgios Kopidakis and Serge Aubry},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0104025},
year = {2009}
}
备注
57 pages, 21 figures, to be published in Physica D. Revised version: Figs. 5 and 12 (f) replaced, some new results added to Sec. 5, Sec.7 (Conclusions) extended, 3 references added