具有混合耦合的波动与 Klein-Gordon 系统的稳定性
偏微分方程分析
2020-07-17 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们致力于建立具有混合耦合非线性的半线性波动与 Klein-Gordon 方程组的稳定性结果，即考虑所有类型的波动与 Klein-Gordon 相互作用的二次非线性项。主要困难源于非线性项中波分量缺乏导数。通过对波动方程作变换，我们揭示了一个隐藏的零结构。接着，仅对波分量使用通常避用的伸缩向量场，我们得到了波分量上非常好的 型估计。然后我们区分波与 Klein-Gordon 分量的高阶与低阶能量，从而能够闭合 bootstrap 论证。
引用
@article{arxiv.1912.05578,
title = {Stability of a wave and Klein-Gordon system with mixed coupling},
author = {Shijie Dong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05578},
year = {2020}
}
备注
Added references and more details in the proof