带Delta势的非线性Klein-Gordon方程驻波的稳定性
偏微分方程分析
2019-11-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文研究一维奇异扰动非线性Klein-Gordon方程驻波的局部适定性与轨道稳定性。我们首先通过不动点论证建立Cauchy问题的局部适定性。与未扰动情形不同，此处一个值得注意的困难源于生成相应线性演化的半群可能非酉性。接着我们证明该方程是哈密顿的，并建立了其驻波的若干稳定性/不稳定性结果。我们的分析依赖于对方程线性化谱性质的详细研究，以及著名的轨道稳定性“斜率条件”。
引用
@article{arxiv.1810.04874,
title = {Stability of Standing Waves for a Nonlinear Klein-Gordon Equation with Delta Potentials},
author = {Elek Csobo and François Genoud and Masahito Ohta and Julien Royer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.04874},
year = {2019}
}