具有临界旋转速度的非线性薛定谔方程驻波的存在性与稳定性
偏微分方程分析
2022-01-11 v1
摘要
我们研究具有临界旋转速度与轴对称谐振势的非线性薛定谔方程（NLS）Cauchy 问题相关驻波的存在性与稳定性。该方程作为描述旋转角速度磁阱中吸引型玻色-爱因斯坦凝聚的有效模型而出现。通过将此方程视为带常磁场并带（或不带）部分谐振约束的 NLS，我们建立了质量次临界、质量临界与质量超临界非线性下该方程给定质量驻波的存在性与轨道稳定性。我们的结果推广了 [Bellazzini-Boussaïd-Jeanjean-Visciglia, Comm. Math. Phys. 353 (2017), no. 1, 229-251] 近期的工作，其中建立了带部分约束的超临界 NLS 驻波的存在性与稳定性。
引用
@article{arxiv.2201.02682,
title = {Existence and stability of standing waves for nonlinear Schr\"odinger equations with a critical rotational speed},
author = {Van Duong Dinh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02682},
year = {2022}
}
备注
23 pages