带旋转非线性薛定谔方程的爆破阈值与稳定性
偏微分方程分析
2023-12-08 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑带角动量和调和势的聚焦型非线性薛定谔方程(NLS),它模拟旋转磁阱下的玻色-爱因斯坦凝聚体。在质量临界情形,我们给出了整体存在与爆破的尖锐条件。我们进一步通过变分方法考虑此类系统的稳定性。我们确定在临界指数 处,零势NLS的基态 的质量是有限时间爆破与轨道不稳定性的共同阈值。此外,我们证明了带非齐次非线性的旋转NLS的一个尖锐阈值定理。该分析依赖于基态的存在性以及相应动磁算子的维里恒等式。
引用
@article{arxiv.2002.04722,
title = {Threshold for Blowup and Stability for Nonlinear Schr\"odinger Equation with Rotation},
author = {Nyla Basharat and Hichem Hajaiej and Yi Hu and Shijun Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04722},
year = {2023}
}
备注
44 pages. Theorem 1.2 is improved to a sharp version concerning RNLS with an inhomogeneous nonlinearity. Among others, examples are provided to verify the blow-up criteria in Lemma 4.1. A few references are updated