不均匀底床上单向水波列的 stabilization
斑图形成与孤子
2020-08-04 v2 流体动力学
摘要
我们研究了由调制不稳定性发展而来、在不均匀底床上演化的非线性表面重力水波包。采用系数沿传播方向空间变化的非线性薛定谔方程（NLSE）作为参考模型。基于仅考虑三个复谐波模态得到的低维近似，我们讨论了如何稳定一种一维图案，其形式为位于背景上、传播相当长距离的大峰值列。我们的方法基于底床的渐变深度，而其概念框架是非线性系统中的自共振理论，并导致准冻结态。识别出三个主要阶段：从小边带振幅放大、穿越分隔线、以及向绕椭圆不动点振荡的轨道的绝热转换。从低维近似获得了关于三阶段的解析估计，并经NLSE模拟验证。我们的结果将有助于理解非线性波包的动力学稳定以及水动力学和其他非线性色散介质中大型波动事件的持续性。
引用
@article{arxiv.2002.12923,
title = {Stabilization of uni-directional water-wave trains over an uneven bottom},
author = {Andrea Armaroli and Alexis Gomel and Amin Chabchoub and Maura Brunetti and Jérôme Kasparian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12923},
year = {2020}
}
备注
11 pages, 8 figures