非线性薛定谔方程中涡旋的方位角调制不稳定性
斑图形成与孤子
2012-05-11 v1
摘要
我们研究了在聚焦二维非线性薛定谔 (NLS) 方程中具有不同拓扑荷的涡旋的方位角调制不稳定性。研究稳定性的方法依赖于在 NLS 的拉格朗日泛函中冻结径向方向，以形成准一维方位角运动方程，然后在方位角模式的傅里叶空间中应用稳定性分析。我们制定了各个模式增长率的预测，并发现涡旋在低于临界方位角波数时是不稳定的。稳态涡旋解的求解首先使用变分方法获得渐近解析假设，然后将其作为数值优化程序的初始条件。稳定性分析的预测得到了 NLS 直接数值模拟的证实。我们简要展示了如何将该方法扩展到包含倾向于稳定解的非局域非线性。
引用
@article{arxiv.0811.3455,
title = {Azimuthal Modulational Instability of Vortices in the Nonlinear Schr\"odinger Equation},
author = {R. M. Caplan and Q. E. Hoq and R. Carretero-González and P. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.3455},
year = {2012}
}
备注
8 pages, 6 figures, in press for Optics Communications