具有三次-五次非线性的分数阶非线性薛定谔方程中的涡旋孤子
斑图形成与孤子
2020-04-01 v1 量子气体
光学
摘要
我们探讨具有竞争三次-五次非线性和 L\'evy 指数(分数性)取值 1 \leq{\alpha}\leq2 的分数阶非线性薛定谔方程(NLSE)中涡旋孤子(VS)解的存在性与稳定性。以数值形式构造了涡旋度 s = 1,2 和 3 的环形 VS 族。与通常的二维 NLSE(对应 {\alpha} = 2)不同,在分数模型中 VS 存在于总功率 P 的有限阈值之上。由线性化方程支配的小扰动下研究 VS 解的稳定性,并借直接模拟予以佐证。不稳定 VS 被方位角扰动破裂为若干碎片,其数目由小扰动增长最快的本征模决定。以 P 定义的稳定性区域随 {\alpha} 从 1 增至 2 而扩大(对全部 s = 1, 2, 3 而言),但 s = 2 在 1\leq{\alpha}\leq1.3 区间出现急剧收缩除外。
引用
@article{arxiv.2003.14137,
title = {Vortex solitons in fractional nonlinear Schr\"odinger equation with the cubic-quintic nonlinearity},
author = {Pengfei Li and Boris A. Malomed and Dumitru Mihalache},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.14137},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 8 figures, to be published in Chaos, Solitons & Fractals"