三次-五次离散非线性薛定谔方程中的多稳态孤子

我们分析了具有竞争的自聚焦三次和散焦五次在位非线性的组合的一维离散非线性薛定谔（DNLS）方程中局域解的存在性和稳定性。我们为不同族的孤子解生成了一个稳定性图，该图表明存在无穷多个稳定的局域解分支。随着耦合常数的增加而发生的分岔以数值形式进行了研究。开发了一种变分近似，用于精确预测最基本的和下一阶的孤子及其分岔。该模型区别于众所周知的立方 DNLS 方程的显著特性是存在两种不同类型的对称孤子，以及在参数空间的狭窄区域中发现的稳定非对称孤子解。非对称解通过前向和后向叉形分岔的环路从对称解中出现并消失回对称解。