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二维三次-五次NLS方程孤立子的尖锐稳定性

偏微分方程分析 2025-11-04 v1

摘要

本文关注二维三次-五次非线性薛定谔方程。引入并求解了与孤立子相关的新型变分问题。获得了若干关键的单调性和唯一性结果。随后以Cazenave和Lions的论证方法对孤立子在每个频率上的轨道稳定性进行了证明。首次给出了规范化基态的分类。我们的结果解决了Lewin和Rota Nodari以及Carles和Sparber所提出的问题。

关键词

引用

@article{arxiv.2511.00474,
  title  = {Sharp Stability of Solitons for the Cubic-Quintic NLS on R^2},
  author = {Yi Jiang and Chenglin Wang and Yibin Xiao and Jian Zhang and Shihui Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00474},
  year   = {2025}
}