多维耗散孤子与孤立涡旋

本文综述了非线性耗散介质二维与三维模型中孤子的研究成果。此类孤子的存在需要维持两种平衡：非线性自聚焦与线性衍射和/或色散之间的平衡，以及损耗与增益之间的平衡。由于这些条件，耗散孤子（DS）并非以族的形式存在，而是作为孤立解存在。主要问题在于二维和三维 DS 的稳定性，尤其是涡旋型 DS。首先，在具有三次-五次（CQ）非线性的复金兹堡-朗道方程框架下给出了稳定的二维 DS，该方程将线性与五次损耗同三次增益相结合。除基态（零涡旋）DS 外，还给出了涡旋度为 1 和 2 的稳定螺旋 DS。在两个线性耦合场组成的系统中也发现了稳定的二维孤子，其中一个场有线性增益，另一个有线性损耗。在此情形下，三次损耗（无五次项）足以保证基态与涡旋 DS 的稳定。除真正局域态外，还给出了弱局域态，其模型具有无显式增益的非线性损耗，损耗由来自无穷远的功率流入补偿。此处考虑的其他二维模型类别利用空间调制的损耗或增益来预测多种稳健 DS，包括呈现复杂周期性反复变形的那些。具有俘获势或空间周期势的模型也能产生稳定的基态与涡旋孤子。在后一种情形中，考虑了二维带隙 DS。进而，具有自旋轨道耦合的二维耗散模型产生稳定的半涡旋，其涡旋由一个分量携带。除二维孤子外，本综述还包含由 CQ 非线性和/或外势稳定的三维基态与涡旋 DS，以及它们之间的碰撞。