在具有五次非线性空间调制的散焦介质中的亮孤子

最近已证明，具有三次非线性且其局部系数从中心向外围增长足够快的自散焦 (SDF) 介质能够支持稳定的亮孤子，而无需使用任何线性势。我们的目标是通过将其应用于一维和二维 (1D 和 2D) 五次 SDF 介质，来检验该机制对其他非线性的普适性。这些模型可在光学中实现（特别是在纳米颗粒的胶体悬浮液中），且 1D 模型可应用于描述超冷玻色子的 Tonks-Girardeau 气体。在 1D 中，非线性调制函数取为 $$。该模型允许基孤子的一个精确解子族。一般的 \ 孤子解以数值形式构造，并通过 Thomas-Fermi 和变分近似 (TFA 和 VA) 构造。特别地，提出了一种新的 VA ansatz，形式为“raised $\mathrm{sech}$”，它比通常的 Gaussian ansatz 提供了更好的精度。所有基态（无节点）1D 孤子的稳定性是通过计算小扰动对应的特征值来确定的，并通过直接模拟进行了验证。具有两个节点的高阶 1D 孤子具有有限的稳定区域，而具有两个以上节点的所有模式均不稳定。结论是，最近提出的针对具有 SDF 非线性系统中基态亮孤子的“anti-VK”稳定性判据在此同样成立。同时也给出了 2D 孤子的特定精确解。