奇异调制二次非线性支持的一维和二维孤子

我们引入了一种具有$\chi ^{(2)}$非线性的一维和二维 (1D 和 2D) 光学介质模型，其局部强度受尖峰状空间调制$\chi ^{(2)}\sim r^{-\alpha }$（其中$\alpha >0$）的影响，这种调制可由空间非均匀极化诱导。利用解析和数值方法，我们证明了该设置在$\alpha <1$和$\alpha <2$时分别支持 1D 和 2D 基态孤子。1D 孤子具有较小的不稳定性区域，而 2D 孤子在$\alpha <0.5$时具有稳定性区域，在$\alpha >0.5$时则不稳定。研究还发现了 2D 孤子涡旋，它们是不稳定的，会分裂成一组碎片，这些碎片最终合并成一个固定在尖峰处的单个基态孤子。我们在具有对称尖峰调制对的 1D 系统中研究了孤子的自发对称性破缺。