多维孤子：公认结果与新发现
量子气体
2016-12-21 v2 斑图形成与孤子
光学
摘要
简要回顾了二维和三维（2D和3D）孤子研究中一些知名和最新结果。既考虑了零涡量（基本）孤子，也考虑了携带涡量 S = 1 的孤子。还简要讨论了原子玻色-爱因斯坦凝聚（BECs）和非线性光学中多维孤子的物理实现。与通常稳定的1D孤子不同，2D和3D孤子在产生孤子的相同2D和3D模型中分别易受临界和超临界塌缩引起的不稳定性影响。涡旋孤子遭受更强的分裂不稳定性。因此，核心问题是寻找可稳定2D和3D孤子的物理设置。本简要回顾涉及一个成熟主题，即捕获在谐振子（HO）势中的3D和2D态（S = 0和1）的稳定，以及另一个近期发展的主题：在具有组分间自旋轨道耦合（SOC）的二元系统中，自由空间2D和3D孤子（将 S = 0 和 (+/-)1 组分并列，即半涡旋和混合模）的稳定。前者基于单一立方非线性薛定谔/格罗斯-皮塔耶夫斯基方程（NLSE/GPE），后者由耦合GPE系统表示。两种情况下，一般情形在2D和3D几何中截然不同。在2D设置中，稳定机制创建稳定基态（GS，无稳定时不存在），其范数低于临界塌缩开始的阈值。在3D几何中，超临界塌缩不允许创建GS，但可构造亚稳态孤子。
引用
@article{arxiv.1603.04097,
title = {Multidimensional solitons: Well-established results and novel findings},
author = {Boris A. Malomed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.04097},
year = {2016}
}
备注
Some figures have been improved in the published journal version, (Special Issue "Temporal and Spatio-Temporal Dynamic Instabilities: Novel Computational and Experimental Approaches")