分数 NLS 方程中的暗脉冲
斑图形成与孤子
2026-05-21 v1
摘要
本文我们关注分数 NLS 方程中暗型分数孤立波的研究。虽然早期研究在实域理论中探讨了此类状态，但我们展示了在该 NLS 设置下单个暗孤立波的存在性与稳定性，并进一步转向双脉冲解。我们发现不同分支的双脉冲解平衡点，而与实域理论设置不同，所有可能的双脉冲平衡分支都可能不稳定，尽管稳定性失稳类型不同。奇数分支可能面临振荡型不稳定性，而偶数分支始终是指数型不稳定的。从不稳定性中产生的动力学也被考察，发现其可能具备呼吸特性。这促使我们寻求并发现与之相关的周期性（呼吸）轨道，这些轨道在此语境下据我们所知是前所未有的。孤立波的有效类比动力学也促使我们寻求对暗脉冲相互作用动力学的常微分方程 (ODE) 描述。这些 ODE 显示出为我们提供有效简化模型的前景，指明了进一步研究的潜在方向。
引用
@article{arxiv.2605.21271,
title = {Dark solitons in the fractional NLS equation},
author = {Almudena P. Márquez and Jesús Cuevas-Maraver and Panayotis G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21271},
year = {2026}
}