原型非线性薛定谔方程中明亮分数单色与多色孤子：存在性、稳定性与动力学

本文探讨了单个和成对孤立波在非线性薛定谔方程分数版本中的特征。受鼓励最近实现任意分数指数的实验激励，我们详细描述了这些相干结构的尾部特性，阐明了当分数指数 $\alpha$ 获得 $\alpha<1$ 的值时，其失稳性，并展示了相关失稳性与坍塌类型现象的关联。随后我们转向这些波形的正相和负相成对，并说明它们在跨越谐波极限时（即 $\alpha>2$ 时）通用于任意 $\alpha$。重要的是，我们将参数 $\alpha$ 作为“分叉参数”以连接谐波($\alpha=2$)和双谐波($\alpha=4$)极限。惊人的是，不仅我们恢复了双谐波情况下所有孤子对的不稳定性，还展示了这种多脉冲特有的一项稳定化特征，这一特征是独一无二的，仅在分数情况下出现，尚无证据表明整数多脉冲设置中会出现。我们通过谱分析系统解释了这种稳定化，并扩展了本研究结果对分数多脉冲孤立波潜在可观测性的含义。