四阶非线性薛定谔方程中的多脉冲孤立波

在本工作中，我们考虑带四阶与二阶色散项的非线性薛定谔方程中多脉冲孤立波解的存在性与谱稳定性。我们首先给出以色散项系数为条件的单孤立波解存在性判据，然后证明存在一离散族多脉冲解，其由各个脉冲之间的距离所刻画。接着我们将这些多脉冲的谱稳定性问题化简为计算一个矩阵的行列式，该矩阵至主导阶为块对角。在可经数值验证的附加假设下，我们证明所有多脉冲均为谱不稳定。对于双脉冲，给出了数值计算，其与我们的解析结果吻合良好。