有限深度恒定涡度下水波的 nonlinear Schrödinger 方程
流体动力学
2015-06-05 v1
摘要
推导了有限深度、非零恒定涡度条件下二维表面水波波包的 nonlinear Schrödinger 方程，并研究了该恒定涡度对弱非线性波包众所周知的稳定性性质的影响。研究表明，涡度显著改变了弱非线性平面波的调制不稳定性特性，即增长率和带宽。在三阶近似下，我们证明了调制诱导的平均流与涡度之间耦合的重要性。此外，研究还表明，对于反向剪切流，无论无量纲参数 （其中 和 分别为载波波数和深度）取何值，这些平面波解在线性上对调制不稳定性都是稳定的。
引用
@article{arxiv.1207.2246,
title = {A nonlinear Schr\"odinger equation for water waves on finite depth with constant vorticity},
author = {Roland Thomas and Christian Kharif and Miguel Manna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2246},
year = {2015}
}