嵌入异质各向异性介质中声软障碍的有效介质理论及其应用

本文研究了时谐声学散射问题，具体涉及具有复杂拓扑结构的各向异性介质中的多个互不相交的声软障碍。该模型常见于同时恢复被嵌入障碍及其周围介质的逆散射问题中。我们提出了一种新型理论框架，表明嵌入的障碍可如何被有效地近似为具有指定物理参数的各向同性且具有损耗的介质，其中总波场在障碍边界处表现出与这些指定材料参数相关的衰减特性。这种有效介质模型中对波的这种数学表征可用于定位潜在的障碍。此外，我们建立了严格的估计来验证这种近似，并提供了一个具体的例子说明我们的理论结果。我们提出的有效介质理论在上述逆问题中具有重要应用。