具有复杂边界的可穿透均匀物体逆散射的鲁棒性研究

声学逆障碍散射问题旨在由若干入射场（探测波）产生的散射远场测量来判定区域形状。对于声速已知的可穿透物体，可仅将边界视为未知曲线来求解。或者，也可将整个物体视为未知并采用更一般的体表示，而不利用已知声速。两者均导致强非线性非凸优化问题，递归线性化为其数值分析提供了有用框架。在将我们早先针对不可穿透物体发展的形状优化方法推广后，我们对两种方法进行了系统研究并在多种算例上比较其性能。结果表明，尽管自由度显著更大，体表示法更具鲁棒性。最后我们讨论了该现象及进一步研究的潜在方向。