关于障碍散射中形状与广义阻抗边界条件的同时识别

我们考虑了逆障碍散射问题，即从固定频率的远场测量中同时确定形状和“等效阻抗”。在本工作中，表面阻抗由二阶表面微分算子（称为广义阻抗边界条件）表示，而非标量函数。广义阻抗边界条件可视为有效阻抗的更精确模型，并广泛用于薄涂层的散射问题。我们的方法基于最小二乘优化技术。我们分析的主要部分是对代价函数关于边界及该复杂表面阻抗构型的导数进行刻画。特别是，我们将形状导数的概念推广到所涉阻抗参数无需为给定函数的表面迹的情形，这通常会导致非零的切向边界扰动。通过基于（经典）最速下降法的若干二维数值实验，说明了考虑此类导数的有效性。数值实验还讨论了同时反演形状和阻抗参数的可行性。