电磁散射中边界积分算子的形状导数
数值分析
2010-02-22 v2
摘要
我们发展了有界可穿透障碍物对时谐电磁波散射问题解的形状导数分析。由于边界积分方程是求解电磁散射问题的经典工具，我们研究了标准电磁边界积分算子的形状可微性。利用亥姆霍兹分解，我们可以将其分析建立在标准索伯列夫空间中标量积分算子的研究基础上，但随后必须研究表面微分算子的加托可微性。我们证明了电磁边界积分算子是无限可微的，且不损失正则性，并且散射问题的解在障碍物边界之外是无限形状可微的，而它们的导数在边界上会损失正则性。我们还给出了第一形状导数的一个刻画，将其作为新电磁散射问题的解。
引用
@article{arxiv.1002.1541,
title = {Shape derivatives of boundary integral operators in electromagnetic scattering},
author = {Martin Costabel and Frédérique Le Louër},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.1541},
year = {2010}
}