用于求解高频电磁散射问题的良态边界积分方程公式
数值分析
2014-04-08 v2
摘要
我们提出了几种正则化组合场积分方程（CFIER）公式的版本，用于求解具有理想导电（PEC）边界条件的三维频域电磁散射问题。正如在组合场积分方程（CFIE）中一样，我们以组合磁偶极层势和电偶极层势的形式寻求散射场，这涉及后一类边界层与正则化算子的复合。正则化算子有两种类型：(1) 具有复波数的电场积分算子的修正版本，以及 (2) 这些算子在伪微分算子意义下的主符号。我们表明，进入这些 CFIER 公式的边界积分算子在电磁散射问题的经典迹空间中是第二类 Fredholm 算子，且可逆并具有有界逆。我们对具有纯虚波数的正则化算子的 CFIER 算子进行了球几何下的谱分析。在关于耦合常数和正则化算子虚波数绝对值的某些假设下，我们表明由此产生的 CFIER 算子对于球几何是强制的。这些性质允许我们推导文献中提出的某些 CFIER 算子的波数显式条件数界。当使用具有非零实部的复波数的正则化算子时，我们提供了数值证据，表明可以选择这些复波数，使得产生的 CFIER 公式的条件数对于球几何可以与频率无关地被界定。
引用
@article{arxiv.1310.1406,
title = {Well-conditioned boundary integral equation formulations for the solution of high-frequency electromagnetic scattering problems},
author = {Yassine Boubendir and Catalin Turc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1406},
year = {2014}
}
备注
51 pages